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목차
5장 연습문제 솔루션
1. 다음의 에 대한 5-포인트 DFT를 구하시오.
2. 그림 P5.1에 주어진 에 대한 5-포인트 DFT를 구하시오.
3. 의 5-포인트 DCT-II 결과를 구하시오.
4. 그림 P5.2(a)의 와 의 5-포인트 DFT 결과를 와 라 할 때, 와 사이의 관계식을 구하시오
5. 그림 P5.3(a)의 와 의 5-포인트 DFT 결과를 와 라 할 때, 와 사이의 관계식을 구하시오.
6. 그림 P5.4에 주어진 두 신호의 4-포인트 순환 컨벌루션을 구하시오.
7. 그림 P5.4에 주어진 두 신호의 8-포인트 순환 컨벌루션을 구하시오.
8. 을 구하시오.
9. 를 4000Hz로 샘플링 하여 을 얻고, 이를 8-포인트 DFT 하여 그림 P5.5의 를 얻었다. 를 구하시오.
10. 실수 를 8kHz로 샘플링 하여 구간에서 를 정의하고, 100-포인트 DFT를 계산하여 , 를 구하였다. 의 2kHz 이하의 주파수 성분을 제거하려면, 를 어떻게 변경하여야 하는지 구하시오.
11. 6-포인트 DFT를 decimation-in-time 기법을 이용하여 2개의 3-포인트 DFT로 분리하여 계산하려 한다. 계산 과정을 FFT와 유사한 흐름도로 그리시오. 이 때, 3-포인트 DFT는 더 이상 분해하지 않고 하나의 블록으로만 표시하면 된다.
1. 다음의 에 대한 5-포인트 DFT를 구하시오.
2. 그림 P5.1에 주어진 에 대한 5-포인트 DFT를 구하시오.
3. 의 5-포인트 DCT-II 결과를 구하시오.
4. 그림 P5.2(a)의 와 의 5-포인트 DFT 결과를 와 라 할 때, 와 사이의 관계식을 구하시오
5. 그림 P5.3(a)의 와 의 5-포인트 DFT 결과를 와 라 할 때, 와 사이의 관계식을 구하시오.
6. 그림 P5.4에 주어진 두 신호의 4-포인트 순환 컨벌루션을 구하시오.
7. 그림 P5.4에 주어진 두 신호의 8-포인트 순환 컨벌루션을 구하시오.
8. 을 구하시오.
9. 를 4000Hz로 샘플링 하여 을 얻고, 이를 8-포인트 DFT 하여 그림 P5.5의 를 얻었다. 를 구하시오.
10. 실수 를 8kHz로 샘플링 하여 구간에서 를 정의하고, 100-포인트 DFT를 계산하여 , 를 구하였다. 의 2kHz 이하의 주파수 성분을 제거하려면, 를 어떻게 변경하여야 하는지 구하시오.
11. 6-포인트 DFT를 decimation-in-time 기법을 이용하여 2개의 3-포인트 DFT로 분리하여 계산하려 한다. 계산 과정을 FFT와 유사한 흐름도로 그리시오. 이 때, 3-포인트 DFT는 더 이상 분해하지 않고 하나의 블록으로만 표시하면 된다.
본문내용
트 순환 컨벌루션은 선형 컨벌루션과 동일하다. 따라서 두 신호 사이의 선형 컨벌루션을 구하면 {16, 20, 30, 28, 16, 8, 2}이다.
8. 을 구하시오.
(solution)
DFT의 순환 컨벌루션 성질에 따라 위 신호의 4-포인트 DFT 결과는 두 신호의 4-포인트 DFT 결과의 곱이다. 각 신호의 DFT는 와 이므로 곱은 이므로 답은 이다.
9. 를 4000Hz로 샘플링 하여 을 얻고, 이를 8-포인트 DFT 하여 그림 P5.5의 를 얻었다. 를 구하시오.
그림 P5.5
(solution)
IDFT를 통하여 을 구하면 이고, cosine의 주파수는 이다. 샘플링 주파수가 4000Hz이므로 연속 신호의 주파수로 변환하면 Hz, Hz이다. 따라서
이다.
10. 실수 를 8kHz로 샘플링 하여 구간에서 를 정의하고, 100-포인트 DFT를 계산하여 , 를 구하였다. 의 2kHz 이하의 주파수 성분을 제거하려면, 를 어떻게 변경하여야 하는지 구하시오.
(solution)
샘플링 주파수가 8000Hz이므로 Hz는 이산 신호에 대하여 이고, 100-포인트 DFT 영역에서 에 해당한다. 따라서, 2kHz 이하를 제거하기 위하여 영역에서 로 제거하고, 실수 에 대한 DFT의 대칭 성질 에 따라 영역에서도 로 제거한다.
11. 6-포인트 DFT를 decimation-in-time 기법을 이용하여 2개의 3-포인트 DFT로 분리하여 계산하려 한다. 계산 과정을 FFT와 유사한 흐름도로 그리시오. 이 때, 3-포인트 DFT는 더 이상 분해하지 않고 하나의 블록으로만 표시하면 된다.
(solution)
8. 을 구하시오.
(solution)
DFT의 순환 컨벌루션 성질에 따라 위 신호의 4-포인트 DFT 결과는 두 신호의 4-포인트 DFT 결과의 곱이다. 각 신호의 DFT는 와 이므로 곱은 이므로 답은 이다.
9. 를 4000Hz로 샘플링 하여 을 얻고, 이를 8-포인트 DFT 하여 그림 P5.5의 를 얻었다. 를 구하시오.
그림 P5.5
(solution)
IDFT를 통하여 을 구하면 이고, cosine의 주파수는 이다. 샘플링 주파수가 4000Hz이므로 연속 신호의 주파수로 변환하면 Hz, Hz이다. 따라서
이다.
10. 실수 를 8kHz로 샘플링 하여 구간에서 를 정의하고, 100-포인트 DFT를 계산하여 , 를 구하였다. 의 2kHz 이하의 주파수 성분을 제거하려면, 를 어떻게 변경하여야 하는지 구하시오.
(solution)
샘플링 주파수가 8000Hz이므로 Hz는 이산 신호에 대하여 이고, 100-포인트 DFT 영역에서 에 해당한다. 따라서, 2kHz 이하를 제거하기 위하여 영역에서 로 제거하고, 실수 에 대한 DFT의 대칭 성질 에 따라 영역에서도 로 제거한다.
11. 6-포인트 DFT를 decimation-in-time 기법을 이용하여 2개의 3-포인트 DFT로 분리하여 계산하려 한다. 계산 과정을 FFT와 유사한 흐름도로 그리시오. 이 때, 3-포인트 DFT는 더 이상 분해하지 않고 하나의 블록으로만 표시하면 된다.
(solution)
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- 등록일2022.10.17
- 저작시기2017.2
- 파일형식한글(hwp)
- 자료번호#1187452
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