다. 그랬더니 부피가 122.4mL가 나왔다. 이 값을 L단위로 환산하니 0.1224L라는 값이 나왔다. 이제 조교님께서 실험실의 기압을 1기압이라 놓고 계산하라고 하였으니, 우리조의 분자량을 계산하면 다음과 같다.
M={0.16(g)×0.082(atm·L/mol·K)×371(K)}÷{1(atm)×0.1224(L)}≒39.77(g/mol)
분자량은 39.77(g/mol)이라는 값이 나왔다. 그리고 원래 메탄올의 분자량은 다음과 같다.
(12×1+1×4+16×1)g/mol=32g/mol
(∵C≒12g/mol, H≒1g/mol, O≒16g/mol이고, 메탄올의 분자식은 CH4O이기 때문.)
원래 메탄올의 분자량을 이용하여 실험해서 얻은 메탄올의 분자량의 오차율을 구해 보았다.
오차율(%)=(|39.77g/mol-32g/mol|/32g/mol)×100≒24.28(%)
24.28(%)라는 값을 얻었다.
7. Discussion & Feeling
오차율이 큰 이유로, 기압을 그냥 1기압으로 잡고 한 것이랑, 균일하게 플라스크에 열을 가하지 못한 것을 원인으로 분석하였다. 그 결과 우리조의 오차율은 24.28%라는 큰 수치를 기록했다. 우리조의 측정된 분자량의 값은 원래 값보다 컸기 때문에, 계산할 때 분자가 작아지거나 분모가 커져야만 오차율을 줄일 수 있다. 그런데 우리조의 끓는점이 98℃고, 끓는점이 100℃보다 낮으니 분명 대기압도, 1기압보다 낮아야 한다. 기압이 낮아진다는 뜻은, 곧 분모가 작아진다는 뜻이고 결국은 오차율이 더 커져버리는 셈이 되었다.
나는 결국 이번실험의 오차율이 크게 난 이유를, 플라스크안의 메탄올이 채 증발하기도 전에 꺼내서 식힌데 있다고 결론을 내려버렸다. 아니면, 우리가 사용한 메탄올이 순수하지 않은 메탄올 수용액일수도 있다는 것도 생각해 보았다.
그리고 나는 이번실험에 왜 하필 3mL의 액체시료를 넣었는지에 대해서 고찰해 보았다.
일단 M=wRT/PV 이 공식에서 w의 값을 구하는 식을 유도해 보았다. 그랬더니,
w=MPV/RT
이러한 식이 나왔다. 이식에다가 메탄올의 분자량과 우리조의 실험값을 넣어봤더니,
w≒0.129g이라는 값이 나왔다. 아마 이만큼의 메탄올을 넣어야 하는 듯 했다. 메탄올을 밀도를 몰라서 얼마만큼 부피를 넣어줘야 적당한지는 알지 못하였다.
이번실험에서 메탄올 대용 물질로 어느 물질이 적당한지 조사를 해보았다. 인터넷 검색을 해보니 사염화탄소가 제격이라고 한다. 끓는점도 76.7℃정도이고, 기체의 밀도가 크다보니 기화되어서 바닥부터 차곡차곡 쌓여서 플라스크 내부의 공기를 효과적으로 밀어내기 때문이다.
이상기체상태방정식 이외의 방법으로 분자량 측정을 하는 방법은 아마 어는점내림이랑 끓는점오름 현상을 이용하면 구할 수 있을 것 같다. ΔTf=m×Kf 이므로 ΔTf=n/W×Kf이므로 ΔTf=w/MW×Kf이걸 한번 더 정리하면, M=wKf/WΔTf (여기서 w는 용질의 질량, Kf는 어는점 내림상수, ΔTf는 어는점 내림, W는 용매의 질량이다.)이므로 분자량을 구할 수 있을 것이다.