㎨
<실험4>
시간 (s)
속도(m/s)
0.015427
0.648204
0.041882
0.906845
0.062067
1.091907
0.079162
1.260026
0.09423
1.402258
0.108071
1.490359
0.12086
1.64486
0.1328
1.706252
0.144258
1.786735
0.15524
1.856803
0.165589
2.014829
0.175463
2.036494
0.185227
2.060407
중력가속도
8.4672㎨
시간 (s)
속도(m/s)
0.013038
0.766974
0.036495
0.959844
0.055435
1.173467
0.071595
1.309175
0.086177
1.440171
0.099558
1.55342
0.11184
1.711023
0.123489
1.722882
0.134804
1.814449
0.145347
1.987642
0.155513
1.947257
0.165479
2.070058
0.175085
2.09422
중력가속도
8.3665㎨
시간 (s)
속도(m/s)
0.01084
0.922551
0.03105
1.067151
0.048239
1.279003
0.063134
1.413136
0.077051
1.461964
0.090147
1.598368
0.10208
1.761804
0.11345
1.75597
0.124584
1.838634
0.135266
1.907107
0.145322
2.078171
0.154919
2.090001
0.164459
2.102708
중력가속도
7.9073㎨
시간 (s)
속도(m/s)
0.011239
0.889737
0.031583
1.098391
0.048714
1.245752
0.063932
1.390736
0.077628
1.53711
0.090478
1.576302
0.102492
1.763757
0.11389
1.745566
0.124939
1.879766
0.135415
1.939187
0.145247
2.138893
0.154671
2.106048
0.164058
2.155703
중력가속도
8.3553㎨
시간 (s)
속도(m/s)
0.011586
0.863092
0.032601
1.060606
0.050299
1.209265
0.065573
1.427592
0.079464
1.452354
0.092711
1.571837
0.104768
1.755841
0.116139
1.761934
0.126929
1.955234
0.137574
1.808262
0.147821
2.120081
0.157392
2.060051
0.166964
2.119704
중력가속도
8.189㎨
<각 실험에서 구한 중력 가속도 및 그 평균과 표준편차>
<실험1>
<실험2>
<실험3>
<실험4>
1회 측정
9.7173
10.396
9.589
8.4672
2회 측정
9.5315
9.68
9.5897
8.3665
3회 측정
9.6859
10.425
9.3781
7.9073
4회 측정
9.6314
10.254
9.5664
8.3553
5회 측정
9.5899
10.206
9.6179
8.189
평 균
9.6312
10.1922
9.54822
8.25706
표준편차
0.074248
0.300869
0.096838
0.219517
Ⅳ.결과 분석과 토의
이 실험에서는 측정한 자의 운동을 거리는 시간에 대한 2차식으로, 속력은 시간에 대한 1차식으로 각 각 나타내었다. 즉, 거리와 속도는 중력 가속도가 일정할 때 다음과 같이 나타낼 수 있다.
우리는 시간에 따라 변하는 거리 즉, 의 변화를 빛살문 검출기를 통해서 측정하였다. 그리고, 이를 이용해서 를 측정할 수 있다. 특히 여기서 우리가 얻고자 하는 것은 중력 가속도 의 값이다. 중력가속도 g의 평균치는 익히 알려진 9.8㎨와는 차이가 있었다. 먼저 빛살문 검출기 바로 위에서 낙하시켰을 때의 중력가속도 실험값은 9.6㎨정도로 정상치보다는 작았다. 그 이유는 진공상태가 아닌 공기중에서의 실험이었기 때문에 공기의 저항이 있었던 것으로 생각된다. 다음 빛살문 검출기로부터 30cm위에서의 낙하 실험값은 10.2㎨정도로 정상치보다는 컸다. 이것은 보통 공기의 저항을 더 받아서 바로 위에서 실험 했을 때 보다도 더 작을 것으로 생각됐으나 그렇지 않은 결과를 나타내었다. 토론 끝의 결론은 자가 떨어질 때 자가 균형을 잃고 수직으로 떨어지지 않아서 빛살문 검출기가 자의 테이프를 더 짧게 인식한 것으로 보인다. 추를 달아서 낙하 실험을 했을 경우에는 중력가속도 결과치가 더 작게 도출되었다. 진공의 경우 추를 달아도 중력가속도에는 영향을 미칠 수 없으나 공기중에서 실험을 했기에 추를 달지 않았을 때 보다도 추의 면적 만큼 더 많은 공기 저항을 받아서 중력가속도가 작게 도출된 것으로 보인다. 마지막 실험인 낙하산을 달고 낙하했을 경우는 낙하산의 영향으로 공기의 저항을 가장 많이 받아서 가장 작은 수치인 8.5㎨정도를 얻을 수 있었다. 그러나 표준 편차가 큰 것으로 보아 낙하산이 매 경우 펼쳐진 넓이가 달라 공기의 저항도 매번 달라져서 그 편차가 커진 것으로 생각된다. 역시 편차가 가장 컷던 30cm위에서의 낙하 실험도 낙하 때 마다 자의 기울어짐 정도가 달라서 중력가속도의 편차가 커진 것으로 보인다.
그리고 만약 시험실의 제한된 공간이 아닌 충분히 높은 곳에서 자를 떨어뜨렸다면, 자의 속도는
이 되는 속력에 이르게 되고, 이때 자는 의 등속도로 낙하한다. 이 때의 속도 를 종단 속도라 한다. 그리고, 이 때 물체에 작용하는 알짜힘은 이므로 가속도는 0이 되어 등속도 직선 운동을 하게 된다. 그러나, 이를 위해서는 충분히 긴 시간과 낙하 거리가 필요하지만 실험실 안에서 그 상황에 이르게 하는 것은 매우 어렵다.
『 결 론 』
이 실험은 중력가속도의 크기를 구하고 물체가 낙하할 때 공기 저항력의 영향을 알아보는 실험이었다. 이 실험을 통하여 물체는 속력이 빠를수록 공기의 저항력을 많이 받는다는 사실과 물체의 무게는 중력 가속도에 영향을 미치지 못한다는 사실을 알았다. 또한 낙하산과 같은 물체는 저항력 상수 k를 증가시킬 수 있다는 사실을 알았다.