학, 항공공학 등
Ⅵ. 고등학교 수학Ⅱ 교과(수학교육)의 교수학습방법
(1) 학생의 개인차에 따른 학습능력을 고려하여 개별화 학습, 소집단 협력학습활동 등을 강조하고 있다. 따라서 수준별 분단이나 분반에 의한 이동 수업 등을 권장한다.
(2) 구성주의적 학습과 학습자 중심의 활동을 강조하였다. 이와 같은 구성주의적 학습과 학습자 중심의 활동학습을 위해서는 학생의 사전 경험이나 직관을 중시해야 하며, 수학적 개념이나 원리를 구체적인 것에서 이해시켜 추상적인 것으로 심화하는 것이 바람직하다.
(3) 문제 해결력을 신장시키기 위한 문제 해결 과정(문제의 이해→ 해결 계획 수립→ 계획 실행→ 반성)에서 구체적인 해결 전략(그림 그리기, 예상과 확인, 표만들기, 규칙성찾기, 단순화하기, 식세우기, 거꾸로풀기, 논리적 추론, 반례들기 등)을 적절히 활용하며, 문제 해결의 결과뿐만 아니라 해결 과정과 그 방법도 중시하도록 한다.
(4) 컴퓨터, 계산기, 구체적 조작물을 교수학습에 적극적으로 활용할 것을 강조한다.
(5) 일제식 설명 수업이나 강의 이외에, 토론, 프로젝트 수행, 탐구 활동, 소집단 활동, 능력별 이동식 수업 등 다양한 열린 수업 방법의 적용을 장려한다. 이와 같이 다양한 수업 활동은 문제상황에 대한 탐구, 예측, 관찰과 실험, 잠정적 가설, 증명, 반례나 모순에 의한 반박, 새로운 문제에의 응용과 같은 사고 과정을 거칠 수 있고, 긍정적인 수학적 태도를 증대시킴으로써, 수학적 힘의 신장을 도모할 수 있다. 특히 교실에서의 교수학습 활동의 매개 수단인 발문 활동에 대하여 유의할 것을 환기시키고 있다.
Ⅶ. 고등학교 수학Ⅱ 교과(수학교육)의 평가
수학 학습의 평가는 획일적인 방법을 지양하고, 수학 수업의 전개 국면에 따라 진단평가, 형성평가, 총괄평가 등의 적절한 평가 방식을 택하여 실시하되, 다음과 같은 사항을 고려하여 수업목표에 충실한 평가가 될 수 있도록 한다.
가. 수학학습의 평가는 학생 개개인의 전인적인 성장과 수학학습을 돕고, 교사 자신의 수업방법을 개선하기 위한 것이어야 한다.
나. 학생의 학습 활동 측면에 대한 평가뿐만 아니라 수학학습의 지도를 담당하는 교사의 지도 활동 측면에 대해서도 자발적인 평가를 함으로서 발전적인 수학 학습지도 개선의 참고 자료로 사용한다.
다. 학생의 인지발달 수준을 고려하고, 교육과정에 제시된 내용의 수준과 범위를 준수하여 평가한다.
라. 인지적 영역에 대한 평가에서 사고력 신장을 위하여 결과보다는 과정을 중시해야 하며, 기본적인 지식, 개념의 이해, 기본적인 계산 기능 등에 중점을 둔다.
마. 문제 해결력에 대한 평가에서 결과뿐만 아니라 문제의 이해능력과 문제 해결과정을 파악할 수 있도록 한다.
바. 수학적 성향에 대한 평가는 학생들의 수학에 대한 바람직한 가치관이나 수학학습에 대한 관심과 흥미의 정도를 파악할 수 있도록 한다.
사. 학생 스스로 문제해결을 위한 다양한 전략을 세우고, 논리적인 추론을 통하여 문제를 해결해 나가는 과정에서 유연하고 다양한 사고력과 창의성을 발휘하고 있는지를 평가한다.
아. 수학과 학습에서 전반적으로 요구되는 다음 사항을 강조하여 평가한다.
(1) 수학의 기본적인 개념, 원리, 법칙의 이해
(2) 수학의 용어와 기호를 정확하게 사용하고 표현하는 기능
(3) 수학적 지식과 기능을 활용하여 문제를 수학적으로 사고하여 해결하는 능력
(4) 실생활 현상을 수학적으로 관찰, 분석, 조직, 사고하는 태도
자. ‘수학Ⅱ’교육과정에 제시되어 있는 내용에 대한 학습성취 수준을 전반적으로 평가하여야 하나, 특히 다음 사항을 강조하여 평가한다.
(1) 방정식과 부등식의 풀이방법의 이해 및 그 활용
(2) 함수의 극한 및 미적분의 기본 개념과 법칙의 이해 및 그 활용
(3) 이차곡선, 공간도형, 공간좌표의 기본개념 및 벡터를 이용한 도형의 관찰
차. 평가 기준의 수준 구분은 학습 목표, 수학적 가치와 유용성, 내용의 복합성, 지식과 기능의 종류와 활용 범위 등의 정도에 따르되, 다음 사항에 유의한다.
(1) 상
(가) 최종적으로 도달하여야 할 학습 목표에 해당되는 내용
(나) 습득된 지식을 통합적으로 이용하여 해결하거나 일반화시킬 수 있는 내용
(다) 수학적으로 큰 가치와 유용성을 지니는 내용
(2) 중
(가) 기본적으로 도달하여야 할 학습목표에 해당되는 내용
(나) 기본적인 개념, 원리, 법칙, 성질을 이해하는 정도의 내용
(다) 기본적인 개념, 원리, 법칙, 성질을 이용하여 해결할 수 있는 내용
(3) 하
(가) 최소한으로 도달하여야 할 학습목표에 해당되는 내용
(나) 단순한 수학적 지식(용어, 기호, 알고리즘 등)을 알 수 있는 정도의 내용
(다) 단순한 수학적 지식을 이용할 수 있는 정도의 내용
카. 객관식 선다형 위주의 평가를 지양하고, 주관식 지필 검사, 관찰, 면담 등 다양한 평가 방법을 활용하여 종합적인 수학 학습 평가가 이루어질 수 있게 한다.
Ⅷ. 결론
수학을 안다는 것은 수학을 행하는 것이다. 사람들은 목적 지향적인 어떤 활동을 하는 가운데 지식을 모으고 발견하고 창조한다. 학습이란 수동적으로 정보를 받아들이고, 그것을 반복적인 연습과 훈련을 통해 쉽게 꺼낼 수 있도록 만들어 두뇌에 저장하는 것이 아니다.
학생들은 정보를 수동적으로만 흡수하지 않는다. 많은 상황하에서 개인은 선행지식을 갖고 새로운 과제에 접근하며 새로운 정보를 동화하고 자신의 의미를 구성한다. 수학 학습은 교사에 의한 일방적인 지식의 전수로 이루어 질 수 없으며 학생들 자신의 자발적인 구성을 통해 이루어진다.
여기서 구성이란 교사나 상황이 제공하는 여러 가지 학습 정보를 자신의 입장에서 재해석하는 과정이며, 학습은 그 재해석의 정도만큼만 이루어진다. 학습의 이러한 구성적이고 능동적인 측면은 수학을 가르치는 방법에 반영되어야 한다.
참고문헌
교육부(1999), 제 7차 수학과 교육과정 해설서, 교육부
강시중(1992), 수학교육론
교육부(1997), 수학과 교육과정
김남희 외(2006), 수학교육과정과 교재연구, 경문사
김응태 외(2004), 수학교육학 개론, 서울대학교출판부
박찬혜 외(1996), 수학교육, 서울 동명사