점 T를 지난다는 말의 모호성 때문에 오차가 생길 수 있다. 점 T를 겨우 지나게 하는 초기 높이를 아무런 장비 없이 사람의 눈으로 구한다는 것은 매우 어려운 일이다. 실험하는 사람마다 가까스로 지나는 것의 기준이 다르다는 것도 문제가 있다.
(2) 쇠공과 마우스 볼의 A점과 C점에서의 역학적 에너지 보존 여부에 관한 고찰
실험(2)와 실험(3)에서는 초기 A점에서와 C점에서의 역학적 에너지를 비교해 보았다. 역시 이상적인 조건이 아니기 때문에 많은 마찰력과 저항력 등이 에너지의 손실을 가져와 C점에서의 역학적 에너지가 항상 작았다. 여기에서 역학적 에너지가 보존되지 않는 이유(오차의 원인)은 아래에서 분석할 것이다. 한편, 이 두 실험에서 초기에 운동을 시작하는 높이가 높아질수록, 즉, 초기의 역학적 에너지가 많으면 많을수록 손실되는 에너지 또한 많아짐을 알 수 있다. 이를 통해 손실되는 에너지도 높이에 비례한다는 사실을 유추할 수 있다.
(3) 질량별로 높이에 따른 역학적 에너지의 변화 경향 비교에 대한 고찰
이 실험은 높이에 따른 역학적 에너지의 변화를 질량이 다른 두 공에 대해 비교를 한 그래프이다. 이 그래프의 기울기는 중력()를 나타낸다. 쇠공에서는 0.0063N→0.0042N로의 감소를 나타냈고, 마우스 볼에서는 0.0026N→0.0018N으로의 감소를 나타냈다. 앞의 숫자는 A점에서 높이에 따른 역학적 에너지의 변화에 대한 그래프를 그렸을 때의 기울기이고, 뒤의 숫자는 C점에서 높이에 따른 역학적 에너지 변화 그래프에서의 기울기를 나타낸다. 즉, 기울기의 감소를 통해 역학적 에너지가 꽤 감소했음을 알 수 있다. 또한 질량이 큰 쇠공이 마우스 볼에 비해 더 많은 역학적 에너지가 감소했다.
(4) 질량별 높이에 따른 역학적 에너지 차이에 관한 그래프에 대한 고찰
이 그래프는 높이에 따른 역학적 에너지 차이에 관한 그래프를 질량별로 나타낸 것이다. 실험(2)번과 실험(3)에서 유추한 결과가 사실임을 확인하는 실험이다. 즉, 질량이 클수록 역학적 에너지의 차이가 크며, 초기 높이가 높아질수록(초기 역학적 에너지가 많아질수록) 손실되는 역학적 에너지가 많다는 사실을 알 수 있다.
(5) 오차의 원인 분석 및 개선 방안
- 마찰에 의한 에너지 손실 : 가장 먼저 구와 트랙 사이의 마찰을 들 수 있다. 마찰에 의한 에너지 손실은 이므로 트랙의 마찰계수를 줄이거나 트랙의 길이를 짧게 함으로써 줄일 수는 있지만 없앨 수는 없다. 왜냐하면 이 실험에서는 구가 원운동을 하기 때문에 에어트랙을 이용할 수도 없기 때문이다.
- 공기의 저항에 의한 에너지 손실 : 구가 트랙을 벗어나 포물선을 그리며 낙하할 때 받는 공기의 저항 또한 오차의 원인이 될 수 있다.
이 실험에서는 속도가 작으므로 저항력이 속도에 비례한다고 하면, 공기의 저항을 받을 때의 힘은 , 로 나타낼 수 있다. 공기의 저항이 없다면 x축 방향으로는 아무런 힘도 작용하지 않는데 비해, 공기의 저항이 있다면 구의 운동방향에 반대로 힘이 작용하므로 xf가 줄어들게 된다(

참조).
만약 xf가 로 줄어든다면
로 vc는 로 줄어들게 된다. 그러면 Ec는
로 줄어들게 된다.
공기의 저항에 의한 오차 역시 진공에서 실험하지 않는 이상 없앨 수는 없다.
- 미끄러짐에 의한 오차 : 이 실험에서 데이터를 계산하는데 쓰인 식들은 구가 미끄러지지 않고 회전한다는 가정 하에서 성립하는 것이다. 만약 구가 운동하면서 회전하지 않고 미끄러진다면 회전운동에너지가 줄어들 것이고 그만큼 역학적 에너지의 크기도 줄어들게 된다.
- 길이를 측정할 때의 오차 : 구의 초기 높이나 원 궤도의 반지름 등을 잴 때 자를 책상에 완전히 수직이 되도록 하고 재는 것은 어렵다. 뿐만 아니라 구의 무게중심에 맞추어 길이를 측정해야 하는데 우리는 구의 무게중심을 눈대중으로 어림짐작하였으므로 여기서도 오차가 생겼을 것이다. 이런 오차를 줄이기 위해서는 실을 단 추를 내려 자가 완전히 수직이 되도록 한 뒤 길이를 측정하면 좋겠다. 그리고 구의 운동을 사진을 찍어 컴퓨터로 분석하거나 동영상으로 찍어 비디오 포인터를 이용하는 등의 방법도 좋을 것 같다.
- 실험 장치로 인한 오차 : 실험 장치의 특성상 원 궤도가 하나의 완전한 원이 아니다. 그래서 조금이지만 구가 이동하여야 한다. 따라서 구는 바깥으로 튕겨 나가려는 관성력을 받게 될 것이고 이를 트랙이 막으므로 이에 따른 에너지 손실 또한 생각해 볼 수 있다. 또한 이러한 구조 때문에 구가 기울어져서 튕겨 나오게 된다.
6. 결 론
이 실험은 경사면과 원 궤도를 움직이는 구의 역학적 에너지가 보존되는지 알아보는 실험이다. 우리는

와 같은 실험 장치를 이용하여 점 A에서 정지 상태에 있던 구의 역학적 에너지()가 점 C에서 보존되는가를 알아보았다.
먼저, 구가 운동을 할 수 있는 최소한의 높이를 구해보았다. 여러 가지 에너지 손실 때문에 실제로 이론값보다 크게 나왔다. 또한 상대적으로 무거운 쇠공에 경우에는 C점에서 초기 A에서의 에너지의 66%정도만 가지고 있었고, 상대적으로 가벼운 마우스 볼의 경우에는 C점에서 초기 A에서의 에너지의 69%정도를 가지고 있었다.
또한, 높이에 따른 역학적 에너지의 변화 그래프를 그려봤을 때, 그래프의 기울기를 통해 C점에서 역학적 에너지가 감소하였음을 눈으로 확인할 수 있었다. 그리고 무거운 쇠공의 경우 기울기 감소가 더 커서 저항이나 마찰을 더 많이 받았음을 알 수 있었다. 이 사실은 실험(5)을 통해 더 명백하게 밝혀졌다. 역학적 에너지 차이 그래프를 그려보았을 때, 쇠공의 경우 그 값이 더 컸다. 또한 높이가 높아질수록 쇠공에서 기울기가 크기 때문에 더 에너지를 많이 잃는다는 사실을 알 수 있었다.
결론적으로, 이상적인 상황에서는 역학적 에너지가 항상 보존되지만, 일반 실험실과 같은 환경에서는 다양한 마찰이나 저항 때문에 다른 에너지로 전환되어 완벽하게 보존되지 않는다.
7. 참고 문헌 및 참고 사이트
⑴ 하이탑 물리 Ⅱ, 김종권, 이강석
⑵ 물리학과 교육 실험실 : http://www-ph.postech.ac.kr/Edulab/