= 0.376421
(y-y) = 0.000585291
표준오차=0.013304796
기울기는 0.376421± 0.013304796
그래프의 기울기로부터 구한 물체의 질량 :
위의 값과 저울로 측정한 물체의 질량과의 상대오차 :
c. 물체의 질량을 변화시키면서
추와 추걸이의 질량 :
추와 추걸이의 무게로 측정된 구심력 :
반경(측면 지지대의 위치):
물체의 질량
10회 회전시간
주기
계산한 구심력
상대오차
1
106.1
16.27
1.63
15749.23
3.68%
2
117.6
17.76
1.78
14638.16
-3.63%
3
127.4
16.89
1.69
17592
15.81%
4
136.8
18.02
1.80
16651.77
9.62%
5
157.2
18.89
1.89
17355.94
14.26%
실험 결과
a. 회전반경 을 변화시키면서
물체의 질량을 로 했을 때, 추와 추걸이의 질량은 이였고, 반경을 부터 씩 증가시키면서 회전 주기 를 측정하였다. 측정값으로부터 의 그래프를 그렸으며, 그래프의 기울기로부터 구한 구심력은 이고, 추와 추걸이의 무게로부터 구한 구심력은 였다. 이때 두 구심력의 상대오차는 이다.
b. 구심력의 크기를 변화시키면서
물체의 질량을 , 회전반경을 로 하고, 추와 추걸이의 질량을 점차 증가시키면서 회전 주기 를 측정하였다. 측정값으로부터 의 그래프를 그리고, 그래프의 기울기로부터 물체의 질량 을 계산하였다. 이것은 저울로 측정한 물체의 질량과 의 상대오차를 보였다.
c. 물체의 질량을 변화시키면서
추와 추걸이의 질량으로부터 구심력의 크기를 로 하고, 이때 회전반경을 로 했을 때, 물체의 질량을 증가시키면서 회전주기 를 측정하였다. 측정값으로부터 구심력의 크기를 계산하였고, 둘 사이에는 -3.63% ~ 15.81% 의 상대오차를 보였다.
질문 및 토의
(1) 물체에 작용하는 구심력이 일정할 때 물체의 회전 반경이 증가하면 주기는 커지는가 혹은 작아지는가? 설명하시오
물체의 질량과 구심력을 일정하게 한 채, 회전반경이 증가하면 주기 또한 증가하는 것을 (a) 실험에서 확인할 수 있다. 또
로부터 구심력 F가 일정할 때 반지름은 T의 제곱에 비례함을 알 수 있다.
(2) 물체의 질량과 회전반경이 일정할 때 구심력을 증가시키면 주기가 커지는가 혹은 작아지는가? 설명하시오.
물체의 질량과 회전 반경을 일정하게 유지하면서, 구심력의 크기를 증가시키면 회전주기는 감소함을 (b)의 실험에서 알 수 있다. 또
로부터 구심력 F는 T 의 제곱에 반비례 함을 알수 있다.
(3) 물체의 질량을 증가시키면 구심력이 커지는가 혹은 작아지는가? 설명하시오
구심력의 크기와 회전 반경을 일정하게 유지한 채, 물체의 질량을 증가시키면, 회전주기는 증가함을 (c)의 실험에서 알 수 있다. 또,
로부터 물체의 질량은 T 의 제곱에 비례함을 알수 있다.
결론 및 검토
이번 실험에서는 원운동하는 물체의 질량, 반지름, 구심력을 변화시키면서, 이러한 요소들의 서로간의 관계와 원운동을 하는 물체의 구심력에 미치는 영향을 알아보는 실험이다.
첫 번째 실험에서는 구심력이 일정할 때 반지름은 T의 제곱에 비례함을 알 수 있었고 두 번째 실험에서는 구심력을 제외한 나머지 요소들이 일정할 때 구심력은 T의 제곱에 반비례함을 알 수 있었으며 세 번째 실험에서는 질량을 제외한 요소들이 일정할 때 질량은 T의 제곱에 비례함을 알 수 있었다.
이번 실험 역시 전체적으로 큰 상대오차를 보였다. 오차 요인으로는 우선 정확히 수평을 만들지 못한 회전대를 들 수 있다. 이 때문에 생긴 중력의 영향을 오차 요인으로 생각할 수 있다. 하지만 이번 실험에서 가장 큰 오차요인은 개인오차였다. 이 실험에서 주기 T는 구심력 측정에 다른 여러 요소들보다 더 큰 영향을 미친다. 주기는 실험자가 눈으로 회전대의 회전횟수를 직접 세어 가면서 시간을 측정해야 했기 때문에 구심력 측정 또한 개인에 따라 상당한 오차를 보였다. 그리고 회전대를 회전시키는 과정에서 구심력을 일정하게 유지하는 부분은 사람의 감각으로만 실험해야 했으므로 나머지 부분을 완벽하게 준비했다 하더라도 오차 증가는 피할수 없었을 것이다.
이번 실험은 생각보다 어려운 실험이라 오래 걸렸으며 힘들게 마쳤다. 게다가 (c) 의 두 번째 실험에서는 실험자의 실수로 오차가 잘못 나와버렸다. 특히 섬세함이 요구되는 이번 실험에서 시간에 쫓기다 보니 생겨난 실수였다. 앞으로 할 실험에서 어떠한 자세로 실험을 해야 하는가를 깨닫게 해준 실험이었다.