관련성이 없다는 결론을 내릴 수 있다.
13. 상관분석에서 두 변수 간 상관계수가 0.40라고 할 때, 결정계수 값을 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
상관계수(r)와 결정계수(r^2)는 다음과 같은 관계를 가진다:
r^2 = (r)^2
주어진 상관계수(r)가 -0.40이므로, 결정계수(r^2)는 (-0.40)^2 = 0.16이다.
따라서, 결정계수의 값은 0.16이다.
14. 회귀분석에서 설명 안 된 변동량(SSE)이 70이고, 총변동량(SST)이 210일 때, 결정계수 값을 구하시오. (3점, 풀이과정 없이 정답만 쓰면 감점)
결정계수 (R^2)는 다음과 같이 계산된다:
R^2 = 1 - (SSE / SST)
주어진 정보에 따라 계산하면:
SSE = 70
SST = 210
R^2 = 1 - (70 / 210) = 1 - 1/3 = 2/3
따라서, 결정계수의 값은 2/3이다.
15. 회귀모형에서 F-검정의 특징 및 장점을 간단히 기술하시오. (4점, 불완전한 답일 경우 그 정도에 따라 감점)
F-검정은 회귀모형에서 사용되는 통계적인 가설검정 방법입니다. F-검정의 특징과 장점은 다음과 같다:
1) 다중 회귀 분석에 사용: F-검정은 다중 회귀 분석에서 독립 변수들이 종속 변수를 얼마나 유의하게 설명하는지 평가하는 데 사용된다. 이를 통해 회귀 모형의 적합도를 평가하고 변수들의 유의성을 판단할 수 있다.
2) 모형 전체의 유의성 평가: F-검정은 회귀 모형 전체의 유의성을 평가하는 데 사용된다. 즉, 회귀 모형이 종속 변수를 얼마나 잘 설명하는지를 전체적으로 평가할 수 있다.
3) 독립 변수 간의 유의한 차이 검정: F-검정은 독립 변수들 간에 유의한 차이가 있는지를 판단하는 데 사용된다. 이를 통해 회귀 모형에서 유의미한 독립 변수들을 식별할 수 있다.
4) 자유도의 활용: F-검정은 자유도를 사용하여 검정 통계량을 계산한다. 이는 표본의 크기와 모형의 복잡도에 따라 적절한 자유도를 선택하여 통계적으로 유의한 결과를 얻을 수 있도록 도와준다.
5) 비교적 간단한 해석: F-검정은 결과를 단순하게 해석할 수 있다. 검정 통계량인 F-값이 임계치보다 크면, 회귀 모형이 종속 변수를 유의하게 설명하며 독립 변수들 간에 유의한 차이가 있다는 것을 의미한다.
따라서, F-검정은 회귀 모형의 적합성과 독립 변수들의 유의성을 평가하고 해석하기 쉽게 도와주는 효과적인 통계적인 도구이다.
이상 끝.