단, ) , 가 나온다. 이 값이 수평도달거리인 값이다. 따라서 이다.
발사각()
속도(m/s)
(m)
15
3.40
0.59
30
1.02
45
1.18
60
1.02
75
0.59
표 12에서는 순수한 와 값 만의 비교를 위하여 로 일정하다고 가정하였다. 이 때, 발사각이 일 때와 일 때 값이 서로 같았고, 일 때와 일 때도 서로 같았다. 값은 일 때 최댓값을 가졌다.
3-2) 오차의 원인 분석
첫 번째로, 눈으로 각도를 맞추었기 때문에 오차가 발생할 수 있다. 여러 명이 돌아가면서 계속 각도를 확인하였지만 발사체를 발사 할 때 마다 흔들리고, 가만히 놔두어도 각도가 비틀렸기 때문에 각도에서의 오류가 있었을 것이라고 생각한다.
두 번째로, 줄자로 길이를 쟀을 때는 정확한 길이를 측정하기 어렵다. 줄자가 유연하여 잘 구부러지기 때문에 실제 길이보다 길게 측정될 수 있다.
마지막으로, 초기속도를 측정하기 위하여 사용한 버니어 캘리퍼스에서의 측정 오차가 있을 수 있다. 버니어 캘리퍼스에서 측정한 발사체의 여러 각도에서의 평균적인 직경을 이용하여 초기 속도를 구하였는데, 평균 직경을 조금만 잘못 측정하더라도 초기 속도가 크게 변할 수 있다. 이 오차를 줄이기 위해서는 정확한 구 모양의 발사체를 정확한 길이 측정 기계로 측정하여야 한다.
3-3) 매뉴얼 질문에 대한 답
질문 : 수평 도달 거리가 최대가 되는 발사각은 얼마인가?
토의 : 표 12에서 일 때 수평 도달 거리가 최대가 됨을 보았다. 수식적으로는 에서 인데, 등호성립조건이 이다. 따라서 수평 도달 거리가 최대가 되는 발사각은 이다.
질문 : 수평 도달 거리가 동일한 발사각 쌍을 알아본다.
토의 : 표 12에서 발사각이 일 때와 일 때 값이 서로 같았고, 일 때와 일 때도 서로 같았다. 이처럼 합쳐서 직각이 되는 각의 수평 도달 거리가 같음을 예측할 수 있는데, 이 예측을 수식적으로 증명하자면 에서 이므로 합쳐서 직각이 되는 각은 수평 도달 거리가 서로 같음을 알 수 있다.
4. 참고문헌
http://phylab.yonsei.ac.kr/exp_ref/101_FreeFall_KOR.pdf (연세대학교 물리실험실)
http://phome.postech.ac.kr/user/edulab/2016phy103/error.pdf (포항공과대학교 물리실험실)
University Physics 14th ed. , Pearson, Young and Freedman